Experimento: Pelota en caída libre

Abstract

En el experimento vimos los diversos problemas que puede presentarse cuando dejamos caer una pelota desde una altura cualquiera. En donde vemos que el movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado, en donde la aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer una pluma y una piedra, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad. Lo que vimos en este experimento.

Apreciamos los datos encontramos para así resolver los diversos problemas, como son la energía, la cinemática y la dinámica. De la dinámica se buscó la fuerza que le hace la pelota a la tierra i viceversa, en donde también vimos que la fuerza e directamente proporcional a la altura como lo es la aceleración, ya que cuando el objeto este más alto de lo debido, la aceleración variara.

Introducción

Cuando una partícula se deja caer desde una altura cualquiera, es una conocida caída libre, porque su velocidad inicial es igual a cero. Pero nos podemos dar cuanta a simple vista que la velocidad va aumentando  a cada momento hasta el instante donde la pelota casi toca el suelo, Pero desde que la bola toca el suelo la velocidad final se vuelve cero, donde también podemos afirmar que su aceleración será constante durante el tracto del recorrido hecho por ella.

Todo cuerpo que se mueve con una aceleración constante, como es el caso ya mencionado, puede ser determinada atreves de la medición de las posiciones que ocupa el cuerpo  en función del tiempo y de su velocidad en función del tiempo.

En este caso podemos establecer  una relación entre la aceleración y la masa de la partícula, cuya relación nos dará la fuerza neta del sistema, en donde nos daremos cuenta que solo existirán dos fuerzas antes de que la pelota toque el suelo, que son la fricción y la fuerza de la gravedad.

Pero al momento de observar  el experimento, surge una pregunta clave que es: ¿cuál será la energía térmica del cuerpo (energía transformada), ya que actúan fuerzas no conservadoras?

Donde por medio de la ley de conservación de energía podemos determinarlo, ya que esta establece “la energía total no aumenta ni disminuye en ningún proceso. La energía puede transformarse de una forma a otra, y transferirse de un objeto a otro; pero la cantidad total permanecerá constante”.

Descripción del experimento.

El experimento se realizó,  dejando caer una pelota de basquetbol de masa de 608.5g desde una altura de 246.6cm, en donde en el suelo había colocada una cámara para que grabara el movimiento de la pelota. Después de ser grabada se utilizó el programa llamado trackers, para el análisis del movimiento de la pelota.

Además del apoyo en las ecuaciones de la cinética, dinámica y de las leyes de la conservación de la energía. Para realizar estos calculo despreciamos los rebotes de la pelota, solo utilizamos los como referencia, el punto de salida (donde se tira la pelota) y el punto final (cuando la pelota toca el suelo por primera vez).

Primero se procedió al cálculo de la velocidad alcanzada por la pelota justo antes de tocar el suelo. Para esto utilizamos la ecuación cinemática:     2dg=V_F² –V_i²

En donde la velocidad inicial es cero, entonces tenemos: V_f=, sustituyendo los valores correspondientes, tenemos que V_f=, cuyo resultado es  6.92m/s. esta es la velocidad con la que la pelota toco el suelo. Pero ¿podría haber alcanzado más velocidad la pelota?, la respuesta a esta pregunta es que no, porque en este experimentos despreciamos la resistencia del aire,  pero si no hubiésemos despreciado la resistencia del aire, la velocidad hubiese sido menor a la que nos dio el resultado. Esto quiere decir que la velocidad que tome una pelota o un objeto cualquiera depende de la resistencia del aire y de la altura en la que se lance la pelota.

Ya obtenida la velocidad, solo tenemos la interrogante de que  ¿cuál será la energía potencial y la energía cinética?  Para esto utilizaremos las formulas:

      

Con estas ecuaciones determinamos la ley de la conservación de la energía,  que establece que la energía cinética debe de ser igual a la energía potencial: E_p=E_c. entonces tenemos que 1/2mv₁ ² + mgy₁ = 1/2mv₂ ² + mgy₂. Tenemos que V₁=Y₂ =0, así que la ecuación vendría a ser: 1/2mv₁ ² =  mgy₂.

Entonces tenemos que:

  1/2(0.609kg)(6.92m/s)² = (0.609kg)(9.8m/s²)(2.466m)

14.72J=14.72J

Como la igualdad se cumple, eso quiere decir que en el trayecto de desplazamiento no existe transferencia de energía. Teniendo en cuanta lo ya mencionado anteriormente, de que en este caso despreciaremos la resistencia del aire.

Tenemos las energías cinética y potencial, pero ¿Qué ocurre con las energías cuando la pelota toca el suelo? Sucede que la energía cinética se transforma en energía térmica, por lo que tendremos que la energía transformada  será igual a: E_t= -E_P. Ahora demostramos lo ya planteado.

1/2mv₁ ² + mgy₁ = 1/2mv₂ ² + mgy₂ + E_t. Como V₁ =V₂ = Y₂ =0, entonces tendremos: mgy2 + E_t=0, por lo que la energía transformada será igual a: E_t = -mgy₂.

Ya calculamos cual es energía con la que la pelota llega al llegar al suelo, por lo que se nos será fácil encontrar la fuerza  que le hace la pelota a la tierra cuando estas interactúan. Para eso utilizaremos la energía potencial.

Como Y₂ =0, entonces tendremos que la fuerza aplicada por la pelota a la tierra será igual a E_p/Y₂=F_g, que es la fuerza que le ejerce la pelota a la tierra y la tierra le ejerce la misma pero con sentido diferentes (signos diferentes), por lo que la fuerza ejercida por la pelota a tierra es mg.

F_g= (0.609kg)(9.8m/s²)= 5.97N

Y la fuerza que la tierra ejerce sobre la pelota es -5.97N.

Recordando que en este caso se desprecia los rebotes de la pelota después de tocar el suelo.

Conclusión

Al momento de realizar el presente experimento surgieron varias interrogantes, como la que son: ¿a qué será igual la energía después que la pelota toque el suelo? ¿Qué relación tiene la aceleración con la altura? Para las cuales obtuvimos las respuestas.

La energía se convirtió en energía térmica, debido a que cuando la pelota interactuara con el suelo, la energía de este se transformaría y por lo tanto la energía cinética con la que llego al suelo se convertiría en energía térmica. Además esa energía solo será térmica mientras halla fricción en la segunda parte, ya que  tengamos como referencia la parte inicial (de donde se lanzó la pelota) y la parte final (justamente cuando toca el suelo). A esa  fuerza que es la de fricción se le conoce como fuerza no conservadora.

Respondiendo la segunda pregunta, la aceleración es directamente proporcionar a la altura, ya que cuando se le dé más altura a la pelota la gravedad ira variando su valor, debido a que la gravedad no varía mientras el objeto esté más cerca del radio de la tierra.

En el presente informe vimos que la velocidad de la pelota crecía en cada instante hasta antes de llegar a tocar el suelo, donde la velocidad se hace cero.